数字マジックの証明

2008年3月8日(土)23時00分~23時30分放送「ケータイ刑事 銭形海」(BS-i)の数字マジックについて。
零なら瞬殺だと思うが、海なので引っ張る。

十の位をa、一の位をbとする。
任意の2桁の数は、10a+bと表わすことができる。
また、十の位と一の位を足した値は、a+bと表わすことができる。
この値を元の数から引くということは、10a+b-(a+b)となる。
これを計算すると、10a+b-a-b=10a-a+b-b=9aとなり、9の倍数であることが分かる。
9の倍数にあたる数値に「海」という字を対応させておけば、答えはすべて「海」となる。
Q.E.D.

結構、「海」の字が多い…。

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